A utilização de software de cálculo estrutural para dimensionamento de pilares parede procura conseguir maior rapidez, precisão e economia. Na medida em que os modelos de cálculo são mais completos, os resultados são cada vez mais complexos e requerem de mais tempo e capacidade de processamento.
Neste artigo, vou apresentar alguns elementos que devem ser considerados no cálculo de pilares parede que levam ao uso de softwares, pois calcular manualmente não é viável hoje em dia.
O trabalho estrutural destes elementos é tridimensional e complexo, pois estão submetidos à ação simultânea de carga axial e momentos nos dois planos principais da seção.
Os métodos rigorosos para o cálculo de pilares considerando as não linearidades físicas e geométricas, efeitos de segunda ordem – como o efeito P-delta e os efeitos localizados – são iterativos, e requerem de muitos cálculos que devemos somar o grande número de combinações de carregamento a avaliar.
A consideração dos efeitos da fluência, retração e variação de temperatura, assim como a influência da sequência de construção, agregam dificuldade ao processo e requerem muito esforço de cálculo.
A análise de seções de pilares parede com aberturas, irregularidades geométricas, pilares acoplados e núcleos de rigidez com seções abertas ou parcialmente abertas é bastante complexa se realizada manualmente, uma vez que a solução das equações da torção restringida para considerar o efeito de empenamento (warping) é de pouco domínio na comunidade de engenheiros, e aumenta o desafio para seções complexas.
A avaliação da interação entre o pilar parede e as lajes e vigas do pavimento com o restante da estrutura também é bastante complexa de avaliar manualmente.
A otimização de seções leva um esforço computacional muito grande e mesmo em softwares especializados para cálculo estrutural, chegar a algum resultado pode levar bastante tempo.
A seguir, analisarei três programas disponíveis no mercado que permitem fazer o dimensionamento de pilares parede.
CAD/TQS
Neste sistema é possível realizar análises que levam em conta os efeitos localizados de 2ª ordem, que ocorrem principalmente nas “pontas” dos pilares-parede. Sua consideração faz com que as armaduras longitudinais em pilares-parede fiquem concentradas nestas regiões mais suscetíveis a perda de estabilidade. O dimensionamento é feito por faixas.
Em pilares-parede retangulares compostos somente por uma lâmina, o sistema faz uma análise específica se os efeitos localizados de 2ª ordem precisam ou não ser considerados. No caso de pilares-parede de seção qualquer, o sistema realiza a divisão dos mesmos em diversas lâminas, para que sejam analisadas separadamente e de acordo com a vinculação entre as mesmas. Caso seja necessário calcular os efeitos localizados de 2a. ordem, cada lâmina é então subdividida em faixas que respeitam as limitações exigidas pela norma, que são analisadas como pilares isolados (Fig.1).
Fig. 1. Modelo de pilar parede de seção U dividido em faixas para a análise.
Os esforços totais no pilar (N, Mx e My) são decompostos para cada faixa. O dimensionamento de cada pilar isolado é realizado através de métodos mais refinados como o pilar-padrão acoplado a diagramas N,M,1/r ou método geral.
O sistema conta com um comando no qual o pilar-parede é calculado por meio de um modelo composto por uma malha tridimensional de barras (Fig.2). Nesta modelagem, cada faixa é simulada por um alinhamento de elementos verticais que são interligados entre si por barras transversais. A faixa não é mais tratada de forma isolada.
Os efeitos de 2ª ordem são calculados pelo método geral. A rigidez de cada faixa é extraída a partir dos vários diagramas N,M,1/r e a não-linearidade geométrica é considerada por um método iterativo que busca a configuração final de equilíbrio.
Fig. 2. Modelo de pilar parede de seção U mediante a analogia de grelha.
SAP 2000
A modelação de pilares parede pode ser feita mediante elementos de barra ou com elementos finitos superficiais, sendo possível calcular pilares parede acoplados e com aberturas. Além das seções retangulares e circulares para pilares convencionais, o sistema conta com o Section Designer onde podem ser definidas seções de qualquer forma, seções mistas de aço e concreto e que conta com opções especiais como seções octogonais e hexagonais. O dimensionamento pode ser feito selecionando um código de desenho entre outros onze códigos correspondentes a diferentes países.
Para cada seção de concreto, o programa gera imediatamente uma superfície tridimensional de interação em função do código de desenho selecionado. Além de considerar carga axial de compressão e flexão biaxial, o sistema permite considerar também cargas axiais de tração (Fig.3)
Fig.3. Superfície de interação tridimensional gerada no SAP2000.
Este sistema utiliza a análise do momento curvatura para determinar o comportamento carga-deformação da seção de concreto armado, utilizando as relações tensão-deformação não lineares dos materiais (fig.4).
Fig.4. Diagrama momento curvatura de uma seção de concreto armado obtido mediante o SAP2000
O SAP 2000 permite definir com facilidade fatores para reduzir a rigidez EI e considerar a fissuração do concreto, assim como definir fatores para considerar a rigidez da fixação nos extremos dos pilares. O dimensionamento é interativo, permitindo ao usuário mudar seções ou parâmetros de desenho e ver instantaneamente os resultados
O programa mostra graficamente as quantidades de armaduras longitudinais e transversais calculadas e gera relatórios com diversos formatos selecionados pelo usuário.
Eberick
Com o módulo pilares esbeltos e pilares-parede, o Eberick analisa os pilares como elementos de barra em um modelo de pórtico espacial, ou seja, considera todos estes elementos como pilares. O usuário é avisado se são necessárias verificações adicionais, por exemplo, concentrações de tensão e efeitos de segunda ordem localizados.
O módulo pilares com seção composta acrescenta ao AltoQi Eberick diversas seções transversais para os pilares moldados in loco: retangular vazada, T, I, U, + e L aberto. Com a seção transversal de pilar do tipo “L aberto” é possível lançar além do pilar em L tradicional, pilares de concreto moldado in loco em formato L com ângulo entre abas diferente de 90°. Com isso, podem-se lançar pilares em “L aberto” (ângulo entre abas maior que 90°) e pilares em “L fechado” (ângulo entre abas menor que 90°).
Quando a seção de um pilar é muito alongada assemelhando-se a uma parede, algumas hipóteses básicas adotadas para o dimensionamento de elementos lineares não são mais válidas, devendo o pilar ser analisado como um elemento de superfície para o qual pode-se utilizar a analogia de grelha ou método de elementos finitos.
O módulo pilares esbeltos e pilares-parede permite realizar adequadamente o dimensionamento de pilares esbeltos – com índice de esbeltez maior que 90 – com utilização do Método do pilar-padrão acoplado a diagramas M, N , 1/r segundo a NBR 6118:2014. Também permite o lançamento de pilares-parede e o devido dimensionamento, considerando os efeitos localizados de 2ª ordem conforme o item 15.9.3 da NBR 6118:2014.
Fig. 5. Seleção do método de cálculo de pilares no Eberick
Com este módulo é possível realizar o dimensionamento de pilares-parede, onde podem existir efeitos de 2ª ordem localizados, provocados pela atuação combinada das cargas e momentos. Nestes casos, o programa decompõe a seção do pilar em faixas analisadas isoladamente. Esta verificação é integrada ao processo iterativo de cálculo das armaduras do pilar, atendendo tanto à verificação da seção completa como por faixas.
Este módulo também incorpora o método de dimensionamento de pilares, chamado “pilar padrão acoplado a diagramas MxNx1/r”, com o qual a NBR 6118:2014 permite o dimensionamento de pilares com esbeltez até 140, caso a esbeltez na direção secundária do pilar não seja relevante.
Por utilizar-se de um processo mais preciso para determinação dos efeitos de 2ª ordem, em alguns casos o resultado pode apresentar armaduras menores nesses pilares. O usuário pode escolher entre qualquer um dos métodos existentes, buscando a alternativa mais econômica ou mais crítica. O detalhamento é totalmente automático.
Fig. 6. Detalhamento de Pilar parede de seção + no Eberick. Observe as armaduras concentradas nos extremos por causa da consideração dos efeitos localizados.
No caso de pilares-paredes de seções complexas, o programa permite utilizar a analogia de grelha. Como parte dos esforços da empresa para melhorar e modernizar o software em sua capacidade de modelação, foi incluído o Método dos Elementos Finitos para modelar as paredes de contenção, paredes de reservatórios e pilares parede. Com este recurso, atualmente em fase de implementação, é possível definir seções com qualquer configuração geométrica, como exibido na fig. 7.
Fig.7. A – Modelo de analogia de grelhas
Fig.7. B – Modelo de elementos finitos
Com esta funcionalidade, foram resolvidos os problemas e situações apresentadas em post anteriores com relação ao cálculo de pilares parede. Se você gostou dos artigos que escrevi sobre pilares parede, não perca minha próxima postagem, que será um e book sobre o assunto. Até lá.
