Como foi explicado nos posts anteriores, na análise de fundações e estruturas a resposta estrutural real é o resultado do trabalho conjunto do sistema superestrutura-fundação-solo. A relação de rigidez entre estas partes e a natureza da carga (estática ou dinâmica) definem se a interação solo estrutura (ISE) deve ou não ser levada em consideração.
No caso da ISE ser considerada, a complexidade dos modelos e as dificuldades de cálculo tornam muito complicada uma operação manual. Por outro lado, as diferenças com relação ao cálculo tradicional (sem considerar a interação solo estrutura) são facilmente percebidas. O efeito P-Delta, por exemplo, pode ser incrementado significativamente e a resposta dinâmica também pode ser alterada de forma importante. Assim, a utilização de um software com possibilidade de considerar a ISE na análise, de forma automática, parece ser a opção indicada.
Analisaremos a seguir três dos programas disponíveis no mercado consideram a ISE.
SAP 2000
O software é completamente geral, permite a modelação do sistema estrutura-fundação-solo. Para o modelo do solo podem ser utilizadas molas (springs) com comportamento linear ou elementos de tipo LINK com comportamento linear ou não-linear, que podem trabalhar somente em compressão. Nestes elementos também pode-se definir o comportamento plástico e amortecimento.
O programa permite modelar e analisar diferentes tipos de fundações e estruturas. Para as fundações superficiais (sapatas, lajes de radier) podem-se definir elementos superficiais apoiados sobre o terreno modelado com molas. O coeficiente elástico da mola pode ser definido diretamente nos nós ou por unidade de área. Neste caso, o SAP 2000 distribui automaticamente as molas associadas com a área para os nós localizados nos vértices do elemento de superfície.
O mesmo acontece com os elementos lineares (vigas de fundação, estacas) onde pode ser definida uma rigidez das molas por unidade de comprimento. O sistema disponibiliza também elementos superficiais que trabalham no estado de deformação plana, que permitem fazer modelos de interação solo-estrutura em 2D e elementos finitos de tipo SOLID que permitem a modelação de problemas em 3D. A análise pode ser estática ou dinâmica, linear ou não linear.
Eberick
O programa permite calcular diferentes tipos de fundações e estruturas. Podem-se definir modelos de trabalho conjunto (estrutura- fundação- solo) para o caso de fundações superficiais, como sapata, vigas de fundação, lajes de radier e tubulões. Nas fundações superficiais isoladas (tipo sapata) devem ser definidos os coeficientes elásticos de translação e rotação das molas. O processo iterativo já descrito não é automatizado, mas pode ser feito sem dificuldade.
Na documentação do Eberick, é indicado que o modelo utilizado para cálculo dos esforços no radier seja baseado na hipótese de que o elemento é apoiado sobre base elástica, em que a placa é substituída por uma malha (grelha) sobre apoios elásticos equivalentes. Neste modelo a base é obtida a partir das características do solo e o seu comportamento é baseado na hipótese de Winkler.
Os coeficientes de recalque vertical e horizontal do solo devem ser definidos de acordo com estudos geotécnicos no solo existente no local da obra. O solo é modelado por molas distribuídas continuamente ao longo da superfície do elemento, e as pressões de contato são proporcionais aos recalques, até ser atingida a pressão que leva a plastificação do solo.
A pressão de contato em um ponto qualquer no interior do elemento de placa será calculada mediante:
ps = kv.d
Onde kv é o coeficiente de reação vertical do terreno, e d é a deflexão vertical no ponto considerado.
Figura 1. Deslocamentos no radier após uma análise de ISE no Eberick
Os tubulões são modelados com molas em meio elástico. Deve ser definido o coeficiente de recalque vertical do solo e o coeficiente de Poisson de cada camada do solo. O Eberick multiplica o coeficiente de recalque vertical pelo coeficiente de Poisson para obter o coeficiente de recalque horizontal. Este, multiplicado pelo valor da discretização e pela contribuição do solo, fornece o coeficiente de mola, que representa a rigidez do material no entorno do fuste do tubulão.
Figura 2. ISE no Eberick. Esforços axiais em uma estrutura suportada por tubulões.
CAD TQS
O sistema conta com o módulo SISES/TQS. A filosofia básica do SISES/TQS consiste no seguinte:
O modelo básico lançado pelo engenheiro estrutural é passado ao engenheiro geotécnico que alimenta no sistema diversas sondagens realizadas no terreno. São selecionados os tipos de fundações mais adequados para o projeto e estas são pré-dimensionadas pelo engenheiro geotécnico e são selecionados critérios de projeto para a simulação da presença do solo junto aos elementos de fundação. A seguir o SISES/TQS cria um novo modelo estrutural da fundação contendo toda a superestrutura, em conjunto com os elementos de fundação, discretizados convenientemente e com a influencia do solo já integrada. Este novo modelo é resolvido e o engenheiro geotécnico analisa os resultados para todas as condições de carregamentos para verificar a adequação dos elementos de fundação adotados com as tensões de ruptura, a capacidade de carga do solo e os recalques máximos mobilizados, se necessário, são realizados ajustes nos elementos da fundação e o processo é refeito até que a solução desejada seja atingida. O novo modelo integrado solo-estrutura é repassado ao engenheiro estrutural, que avalia as respostas nos elementos estruturais. Caso necessite, são feitas as alterações necessárias. O modelo solo-estrutura é reprocessado até atingir uma configuração de projeto conveniente. O modelo pode ser repassado ao geotécnico que avalia a nova distribuição de esforços e recalques na fundação.
Todos os elementos são modelados com elementos lineares. O modelo mecânico utilizado é o de Winkler, este considera que, no solo junto à fundação, as tensões são proporcionais aos recalques e não existe influência entre o ponto de aplicação das tensões com a vizinhança.
Se estabelece, dessa forma, uma relação pontual entre fundação-solo, mediante a definição de uma constante de mola que representa a rigidez do maciço. Devem-se definir os valores dos módulos da reação vertical e horizontal Kv e Kh.
Conclusões
A resposta estrutural do sistema superestrutura-fundação-solo, como foi mostrado nos post anteriores, depende de vários fatores. A análise das características do solo, das fundações e estruturas indicará se é justificável ou não um modelo que considere a ISE.
O modelo adotado deverá representar adequadamente o comportamento do sistema superestrutura-fundação-solo. Um ponto muito importante é a validação do modelo através dos resultados obtidos. Podem ser incluído parâmetros ou propriedades de difícil determinação, com valores diferentes ante a presença de cargas estáticas e dinâmicas, e uma determinação incorreta pode levar a um modelo errado. O tipo e a complexidade do modelo têm muita relação com isto.
No caso da análise dinâmica, avaliar se deve ser considerada ou não a massa do solo e a fundação. A forma com que o programa trata estes itens, quais teorias, hipóteses e simplificações são consideradas, a possibilidade de análise não linear, ainda, se a ISE é considerada no cálculo do efeito P-Delta, são pontos importantes na seleção do software.
