Continuando com a análise de efeitos globais de segunda ordem e o efeito P-Delta em estruturas de nós fixos e nós móveis, apresentaremos aqui algumas considerações e pontos importantes que devem ser observados.
A magnitude do efeito P-Delta está relacionada com:
(a) A magnitude da carga axial P;
(b) A rigidez e esbeltes global da estrutura;
(c) A esbeltez dos elementos individuais.
Existem dois tipos de efeito P-Delta:
- P-?: efeito global dos deslocamentos laterais na estrutura (Fig. 1)
- P-d: efeito local nos elementos, associado com deformações locais relativas à corda entre os extremos do elemento (Fig. 2).
Fig. 1. Efeito P-? Fig. 1. Efeito P-d
Uma análise de segunda ordem rigorosa deve combinar os efeitos da teoria de grandes deslocamentos, no qual o equilíbrio é analisado no estado deformado da estrutura e seus elementos. E o efeito da carga axial na rigidez dos elementos, chamado de “stress stiffening”. O que significa que as cargas de compressão incrementam as deformações laterais locais dos elementos enquanto as de tração reduzem este efeito.
Muitos programas de análise estrutural tem implementado métodos para calcular o efeito P-Delta, baseados em técnicas iterativas. Essas técnicas incrementam o tempo de análise e, de modo geral, só têm aplicação na análise estática. Para estruturas de edifícios, a massa que gera o efeito P-Delta é constante, ou seja, não depende das cargas laterais nem dos deslocamentos horizontais.
Isso permite “linearizar” o efeito P-Delta e resolver o problema de forma “exacta”, obtendo o equilíbrio na configuração deformada sem iterações. O algoritmo apresentado por E. L. Wilson, M. Eeri e A. Habibullah (1987) baseia-se em uma correção geométrica na formulação da matriz de rigidez para incluir o efeito P-Delta. O procedimento pode ser usado para análise estática e dinâmica, onde os períodos e modos de vibração são alterados pelo efeito P-Delta.
Existem vários métodos para calcular o efeito P-Delta, sendo que as análises variam conforme os softwares existentes no mercado. É muito importante estar ciente das considerações e limitações da técnica implementada no programa de análise estrutural a utilizar. Um método muito simples e eficiente de avaliar os efeitos globais de segunda ordem é o indicado na norma NBR 6118:2014, mediante o coeficiente ?z criado por Franco e Vasconcelos (1991). Essa técnica permite estimar os esforços de segunda ordem por uma simples majoração dos esforços de primeira ordem. O uso do coeficiente é válido para estruturas reticuladas de, no mínimo, quatro andares e seu limite é 1.30, sendo que valores acima indicam que a estrutura possui um grau de instabilidade elevado.
Numerosos estudos confirmam que, em estruturas de poucos pavimentos, a diferença entre os deslocamentos obtidos pelas análises de primeira e pelos efeitos globais de segunda ordem são irrelevantes. Para estruturas com carregamentos convencionais o efeito P-Delta só é importante se a esbeltez é elevada (?>130).
Um edifício bem dimensionado não deve ter valores significativos do efeito P-Delta. Se a diferença entre os deslocamentos laterais, considerando ou não P-Delta, é maior do que 5% para a mesma carga lateral, deve-se avaliar um redimensionamento da estrutura. Isso, porque esta pode ser muito flexível. Uma relação elevada entre o peso e a rigidez lateral da estrutura amplificará o efeito P-Delta, em algumas casos em até 25% ou mais, indicando assim instabilidade física.
No próximo post, continuaremos analisando os efeitos globais de segunda ordem e o cálculo em estruturas de edifícios utilizando o efeito P-Delta.
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