Nos posts anteriores dessa série pode-se mostrar a importância de avaliar as condições de serviço em estruturas e quais fatores devem ser avaliados para saber se uma estrutura atende ou não estas condições de serviço. Neste post serão citadas algumas soluções que podem ser adotadas para impedir que ocorram valores elevados de deslocamentos em estruturas.
Ao analisar um projeto, uma das primeiras atitudes que deve-se tomar é verificar os deslocamentos que ocorrem na estrutura como um todo, ou seja, analisando o pórtico espacial da estrutura. Grandes deslocamentos indicam problemas na concepção da estrutura. Na figura abaixo vemos uma estrutura que apresenta grandes deslocamentos, indicando assim problemas de concepção:
Figura 1 – Pórtico espacial indicando os deslocamentos em uma estrutura (gerado a partir do programa Eberick)
Através do post do eng.º Rodrigo Koerich (Concepção estrutural – Principais erros de concepção que tornam uma estrutura cara) são indicados quais são os principais fatores que levam a erros na concepção de um projeto. Como exemplo, o fator que levou a um grande deslocamento na estrutura da figura acima foi a má definição no posicionamento dos pilares.
Tendo-se verificado que a concepção estrutural está adequada pode-se adotar soluções de acordo com a situação de projeto.
A seguir citam-se algumas situações de projeto e possíveis soluções que podem ser adotadas:
1. Flechas elevadas em vigas
Entre as soluções possíveis para reduzir flechas em vigas pode-se citar:
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Reduzir o vão da viga
A flecha obtida em uma viga é diretamente proporcional ao seu vão. Quanto maior o vão de uma viga maior será o seu deslocamento. Para reduzir o vão de uma viga é necessário adicionar mais pilares para apoio da viga.
Figura 2 – Deslocamento máximo em viga com vão L
Figura 3 – Deslocamento máximo em viga com vão L/2
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Aumentar as dimensões da seção transversal da viga
Os deslocamentos obtidos em uma viga são inversamente proporcionais à sua rigidez, que por sua vez é dependente das dimensões da seção transversal dela. Quanto menores forem as dimensões da seção transversal de uma viga maiores devem ser os seus deslocamentos. A inércia bruta de uma viga com seção retangular é determinada de acordo com a equação abaixo:
Logo, de acordo com a fórmula acima, vê-se que é mais eficiente aumentar a altura de uma viga de modo a aumentar a sua inércia e reduzir assim os seus deslocamentos.
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Adotar um concreto com maior módulo de elasticidade
Além da inércia, a rigidez de uma viga é diretamente proporcional ao módulo de elasticidade do concreto utilizado nela. Ao utilizar um concreto com maior módulo de elasticidade os deslocamentos na viga devem reduzir. O módulo de elasticidade depende diretamente do agregado utilizado no concreto, logo, um concreto com agregado do tipo basalto tem módulo de elasticidade maior que um com agregado do tipo arenito. Mais informações podem ser obtidas lendo o item 8.2.8 da NBR 6118:2014:
Figura 4 – Item 8.2.8 da NBR6118:2014
Logo, é importante avaliar com qual tipo de agregado será executado o concreto em obra para assim não utilizar um módulo de elasticidade incompatível com a realidade de execução.
Uma possível opção para utilizar um concreto com maior módulo de elasticidade seria adotar um maior fck (resistência característica do concreto). Essa opção deve ser avaliada com cuidado pois pode elevar consideravelmente o custo final da estrutura.
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Aumentar o tempo de escoramento da viga
O tempo de escoramento de uma viga influencia diretamente na sua fluência. Quanto maior for o tempo de início do carregamento (tempo de escoramento) menor deve ser o coeficiente de fluência e consequentemente menor é o deslocamento diferido da viga. Esse tipo de solução tem influência na redução da flecha diferida da viga.
Figura 5 – Deslocamento de viga sob carregamento distribuído – Fonte: Alva (2010)
Esse tipo de solução deve ser adotada em conjunto com o executor da obra, para que assim seja avaliado se é viável ou não do ponto de vista construtivo manter o escoramento de determinada viga por um tempo maior que o usual adotado pelo executor.
2. Flechas elevadas em lajes
A primeira questão que deve-se ter em mente ao avaliar os deslocamentos em uma laje é que estes deslocamentos são influenciados diretamente pelos deslocamentos das vigas nas quais essa laje se apoia. Caso o deslocamento máximo da laje esteja próximo aos seus apoios (como no exemplo abaixo) deve-se focar em soluções para reduzir a flecha na viga de apoio da laje, desse modo o deslocamento máximo da laje deve reduzir.
Figura 6 – Deslocamentos máximos das lajes próximos à viga V2
Figura 7 – Deslocamentos máximos das lajes após aumentar a rigidez das vigas de apoio
Não estando o deslocamento máximo da laje próximo aos seus apoios, entre as soluções possíveis para reduzir flechas em lajes pode-se:
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Reduzir o vão da laje
Assim como visto para vigas, a flecha em lajes também é diretamente proporcional aos seus vãos. Quanto maiores forem os vãos de uma laje maior será o seu deslocamento. Para reduzir o vão de uma laje é necessário adicionar mais vigas no pavimento.
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Aumentar a altura da seção transversal da laje e/ou modificar o tipo de laje utilizada
O tipo de laje a ser adotado em um projeto deve ser avaliado de acordo com um conjunto de fatores, como:
- Limitações impostas pelo projeto arquitetônico;
- Tamanho dos vãos à vencer;
- Disponibilidade de equipamentos, materiais e mão de obra.
Normalmente, lajes com vãos superiores à 5m e/ou com cargas a serem suportadas elevadas exigem uma maior espessura para atender aos estados limites último e de serviço. Nessas situações lajes maciças podem ser antieconômicas, podendo-se nesse caso avaliar a possibilidade de adotar lajes com grande inércia porém peso próprio relativamente pequeno, como por exemplo lajes nervuradas (que podem ser moldadas in loco ou pré-moldadas).
Aumentar a altura da seção transversal de uma laje também contribui para o aumento de sua inércia o que consequentemente faz com que o seu deslocamento máximo seja reduzido.
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Adotar um concreto com maior módulo de elasticidade
As mesmas considerações feitas com relação a vigas também podem ser aplicadas em lajes.
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Aumentar o tempo de escoramento da laje
As mesmas considerações feitas com relação a vigas também podem ser aplicadas em lajes.
Através deste post, foi possível citar algumas opções de solução que podem ser adotadas em projeto visando melhorar o comportamento de uma estrutura em serviço. A melhor solução deve sempre levar em conta um conjunto de fatores, como questões relacionadas ao projeto arquitetônico, processo construtivo e preferências do executor da edificação, tamanho dos vãos a vencer e aspectos econômicos. No próximo post desta série, será demonstrado como verificar o comportamento de uma estrutura em serviço através de um software especializado.
Podemos ajudá-lo a escolher um software adequado para a elaboração dos seus projetos estruturais.
