A concepção dos pilares é uma das fases mais importantes de um projeto estrutural. O mau posicionamento dos pilares, ou mesmo a má avaliação do dimensionamento destes elementos, pode levar a variados problemas, como estruturas pouco estáveis do ponto de vista global, estruturas que não atendem às condições de serviço ou mesmo a um aumento no custo da estrutura.
Resumidamente, as principais funções dos pilares podem ser definidas como:
- Transmitir as solicitações da superestrutura aos elementos de fundação;
- Contribuir de forma significativa na estabilidade global da estrutura;
- Resistir às solicitações provenientes das ações horizontais na estrutura.
O que torna mais complexa a análise do dimensionamento de pilares em comparação aos outros elementos que usualmente compõem uma estrutura (lajes e vigas) é a dificuldade que pode ser obtida em identificar qual é o esforço crítico que atua neste elemento e em qual seção atua este esforço crítico. Pilares geralmente estão submetidos à flexão composta oblíqua, ou seja, são solicitados por momentos fletores nas duas direções e por esforço normal de compressão.
Figura 1 – Seção submetida à flexão composta oblíqua (Fusco,1981)
Algumas das principais variáveis que envolvem o cálculo de pilares são:
Taxa de compressão
A taxa de compressão representa a relação entre o esforço normal que atua em um pilar e seu esforço normal resistente. A taxa de compressão também pode ser chamada força normal adimensional (?):
Índice de Esbeltez
Estando um pilar submetido à compressão, ele também está sujeito à flambagem, ou seja, está sujeito a esforços de segunda ordem local.
Figura 2 – Flambagem de um pilar submetido à compressão
Estes esforços de segunda ordem locais são maiores quanto maior for o índice de esbeltez do pilar. O índice de esbeltez do pilar depende do seu comprimento de esbeltez (le), que nada mais é do que o comprimento “livre” do pilar, ou seja, o comprimento entre elementos que possam travar o pilar (como vigas, por exemplo) e depende também das características da seção transversal do pilar (inércia e área).
De acordo com o índice de esbeltez os pilares podem ser classificados em:
- Pilares curtos (? < ?1): A análise dos efeitos de segunda ordem local pode ser dispensada. ?1 é o valor-limite definido no item 15.8.2 da NBR6118:2014.
- Pilares medianamente esbeltos (?1 < ? < 90): A análise dos efeitos de segunda ordem local é obrigatória. Os efeitos de segunda ordem podem tornar-se mais significativos à medida que a taxa de compressão do pilar é maior.
- Pilares esbeltos (90 < ? < 140): A consideração da fluência na análise passa a ser obrigatória.
- Pilares muito esbeltos (140 < ? < 200): Os efeitos de segunda ordem local somente podem ser analisados através do método Geral.
Excentricidades
A força normal que atua em um pilar pode estar deslocada de certa distância do seu centro geométrico, a esta distância dá-se o nome de excentricidade.
Excentricidade relativa é a relação entre a excentricidade do pilar e a dimensão dele na direção analisada (B ou H).
Veja na figura abaixo a representação das excentricidades de um pilar:
Figura 3 – Excentricidades de um pilar
De modo geral as excentricidades de um pilar podem ser classificadas em:
- Excentricidade inicial (ei): É a razão entre o momento fletor e o esforço normal obtidos da análise da estrutura.
- Excentricidade de forma (ef): Muitas vezes os eixos de vigas e pilares em projetos não são coincidentes. À distância entre estes eixos dá-se o nome de excentricidade de forma.
Figura 4 – Excentricidades de forma
- Excentricidade acidental (ea): É a excentricidade decorrente de incertezas na localização da força normal que atua no pilar ou desvios no eixo da peça que podem ocorrer acidentalmente durante a construção.
Figura 5 – Excentricidade acidental (Figura 11.2 da NBR6118:2014)
- Excentricidade de segunda ordem (e2): Para simular o efeito causado pela flambagem é admitido que o esforço normal de compressão atua com certa excentricidade (e2) em relação ao centro do pilar.
- Excentricidade suplementar (ecc): Decorrente da fluência do concreto. Sua consideração é obrigatória para pilares com índice de esbeltez superior a 90.
Relação entre as variáveis: Taxa de compressão, Esbeltez e Excentricidade total
De um modo geral é possível analisar o dimensionamento de pilares através da interpretação conjunta dos resultados obtidos para as 3 variáveis apresentadas nesse artigo. É possível definir que:
- Quando um pilar tem valores baixos de taxa de compressão (força normal adimensional(?) menor que 0.2) e valores elevados de excentricidade, mais crítico tende a ser o seu dimensionamento. Desse modo explica-se porque um pilar em um pavimento de cobertura submetido a um esforço de compressão relativamente pequeno pode ser dimensionado com uma quantidade significativa de armadura.
- Quanto maior for o valor da excentricidade relativa mais relevante torna-se o momento aplicado em uma direção do pilar. Através da excentricidade relativa geralmente é possível avaliar qual direção de momento é a crítica no dimensionamento de um pilar.
- Pilares mais esbeltos com altas taxas de compressão tendem a ser solicitados por maiores esforços de segunda ordem local.
Neste artigo apresentou-se as funções que um pilar tem em uma estrutura e os principais fatores que podem afetar o seu dimensionamento. Nos próximos artigos analisaremos os principais métodos de cálculo dos efeitos de segunda ordem em pilares, veremos exemplos de como avaliar os fatores que interferem no dimensionamento destes elementos e o que pode ser feito para otimizar o consumo de materiais em pilares.
Acompanhe nossos próximos posts sobre o dimensionamento de pilares e compartilhe as suas experiências nos comentários.
