No último artigo analisamos os efeitos do vento no caso do edifício Millennium Palace em Balneário Camboriú e vimos 10 desafios no dimensionamento estrutural. Hoje abordaremos aspectos importantes sobre ventos e estratégias para reduzir seu efeito em edifícios altos, além de uma introdução sobre os ensaios em túnel de vento e a técnica do CFD.
Você também pode se interessar:
Vigas com furos e rebaixos: recomendações para dimensionamento
Execução de obras: como agir quando minha obra precisa ser ajustada?
Ebook gratuito: Modelação estrutural de pilares paredes
Mesmo com a evolução constante dos estudos, é preciso afirmar que ainda é muito difícil definir as ações dos efeitos do vento nos edifícios, devido a complexidade da interação do fluxo com as estruturas. Por isso, antes de nos aprofundarmos em estratégias, precisamos entender alguns conceitos.
O vento pode ser definido como uma massa de ar em movimento em relação a superfície da terra. Fazem parte desta massa uma multidão de redemoinhos ou turbilhões de diferentes tamanhos e características.
Devido a esses fenômenos, o vento tem um carácter turbulento. As rajadas de ventos nos níveis mais baixos da atmosfera surgem em grande quantidade, devido a interação com os obstáculos e características da superfície.
Uma das características do vento é que sua velocidade tende a aumentar com a altura, enquanto a turbulência tende a diminuir.
A velocidade é definida por variações aleatórias no tempo em torno de um valor médio. O vetor de vento em um ponto pode ser considerado como: soma do vetor de vento médio (componente estática) e uma componente dinâmica ou de turbulência.
Os efeitos do vento e a carga dinâmica em uma estrutura depende do tamanho dos turbilhões ou redemoinhos.
Algumas estruturas, particularmente aquelas que são altas ou esbeltas, respondem dinamicamente aos efeitos do vento. As rajadas ou flutuações da velocidade do vento em período curtos, não são suficientemente altas para gerar efeitos relevantes em estruturas baixas, que possuem frequência próprias altas.
No entanto, podem ficar em faixas de frequência suficientemente altas, capazes de gerar efeitos de ressonância em estruturas com frequências próprias baixas, como as estruturas esbeltas.
Outras características das rajadas em período curtos é que elas são menores, porém com frequências mais altas se comparadas a velocidade média.
A resposta dinâmica das estruturas ante o vento causa diferentes fenômenos aeroelásticos. Confira alguns efeitos do vento abaixo:
As estruturas esbeltas são susceptíveis de serem sensíveis à resposta dinâmica na direção do vento, como uma consequência do golpeio da turbulência (buffeting). É mais provável que surja a resposta transversal pela formação de vórtices ou pelo fenômeno de galloping, no entanto, ela também pode ser resultado da excitação por golpeio de turbulência.
Este fenômeno trata-se de um movimento acoplado que pode provocar instabilidade, pois frequentemente é uma combinação de flexão e torção.
O Flutter e o galloping geralmente não são os problemas relevantes em edifícios, porém em estruturas como pontes suspensas podem ser significativos. Uma combinação destes fenômenos, com ventos menores que os de dimensionamento levou ao colapso do Tacoma Narrows Bridge em 1940.
Confira mais sobre o Flutter neste vídeo:
A resposta humana à vibração e percepção do movimento é outro problema relevante associado ao movimento induzido pelos efeitos do vento nos edifícios.
Somos muito sensíveis a diferentes graus de vibração, e podemos sentir incômodos até em níveis relativamente baixos de tensão e deformação na estrutura. Portanto, na maioria dos edifícios altos, as considerações de serviço determinam o dimensionamento, e não os critérios de resistência.
Veja na figura abaixo alguns efeitos de percepção humana em função da aceleração:
A superfície terrestre provoca um efeito de fricção que retarda o movimento horizontal do vento. Em grandes alturas, onde os efeitos de fricção são insignificantes, os movimentos do ar são impulsionados por gradientes de pressão na atmosfera, que por sua vez, são consequências termodinâmicas do aquecimento solar variável da terra.
Este nível superior da velocidade do vento, se conhece como velocidade de gradiente do vento. Existe uma camada limite onde a velocidade do vento varia desde quase zero, na superfície, até a velocidade de gradiente, em uma altura conhecida como a altura de gradiente.
A espessura desta camada limite, que pode variar de 500 a 3000 m, depende do tipo de terreno, conforme pode ver na figura 2.
Figura 1: Variação da velocidade do vento com a altura.
Figura 2: Perfil da velocidade do vento segundo a topografia do terreno.
Como se pode ver, a altura de gradiente dentro do centro da cidade é muito maior que sobre o mar, onde a rugosidade da superfície é menor.
O padrão de fluxo gerado ao redor de um edifício é complicado pela distorção do fluxo médio, separação do fluxo, formação de vórtices e o padrão do fluxo detrás do edifício. Na superfície do edifício, podem ocorrer grandes flutuações da pressão do vento devido a estes efeitos.
Como resultado, grandes cargas aerodinâmicas que atuam sobre o sistema estrutural e na fachada, podem atuar como forças flutuantes localizadas de elevada magnitude. Com a ação conjunta destas forças flutuantes, o edifício tende a vibrar em modos longitudinais, transversais e de torção, como mostra a Figura 3.
Figura 3: Tipos de movimentos causados pelos efeitos do vento nos edifícios.
A amplitude das oscilações depende da natureza das forças aerodinâmicas e das características dinâmicas do edifício.
O vento flutuante é uma mistura aleatória de rajadas e redemoinhos de diversos tamanhos.
Grandes redemoinhos ocorrem com menor frequência média que os menores. A frequência natural de vibração da maioria das estruturas é suficientemente mais alta que a componente do efeito de carga flutuante, imposto pelos redemoinhos maiores.
Ou seja, a frequência média onde ocorrem grandes rajadas, geralmente é muito menor que qualquer das frequências naturais de vibração da estrutura e, portanto, não forçam a estrutura para responder dinamicamente.
A componente flutuante do vento não induz respostas significativas para estruturas com freqüência natural alta (maiores que 1 Hz, Período menor que 1 seg).
A carga devido a essas rajadas maiores, às vezes denominada “turbulência de fundo”, pode ser tratada de forma similar à carga média do vento.
Porém, os redemoinhos menores, que ocorrem com maior frequência, podem induzir a estrutura a vibrar perto de uma ou mais frequências naturais de vibração, o que induz um efeito de carga dinâmica amplificada na estrutura, que pode ser significativo.
A carga devido a essas rajadas maiores, às vezes denominada “turbulência de fundo”, pode ser tratada de forma similar à carga média do vento. Porém, os redemoinhos menores, que ocorrem com maior frequência, podem induzir a estrutura a vibrar perto de uma ou mais frequências naturais de vibração, o que induz um efeito de carga dinâmica amplificada na estrutura, que pode ser significativo.
A resposta dinâmica dos edifícios na direção do vento pode ser calculada com razoável precisão pelo enfoque do fator de rajada, sempre que o fluxo do vento não seja afetado significativamente pela presença de edifícios vizinhos altos, ou pelo terreno circundante.
No Brasil, a Norma NBR 6123 especifica como devem ser calculadas as cargas de vento, tanto para estruturas de pouca altura como para estruturas altas, determinando as “forças estáticas equivalentes” em função de parâmetros meteorológicos.
Para estruturas altas com T>1 seg, a norma indica adotar um modelo de massas discretas simplificado, e modela o edifício como uma estrutura plana para cada uma das duas direções ortogonais do vento, correspondentes às duas direções principais dos elementos resistentes a forças horizontais da estrutura. A norma separa os efeitos das rajadas e os efeitos da velocidade média, assumindo a rajada como processos estacionários com média zero.
O efeito da parcela flutuante é considerado de forma separada para cada modo de vibração, gerando para cada um uma força estática equivalente. Estas forças, depois de combinadas, são superpostas com as forças da velocidade média para o dimensionamento da estrutura desde o ponto de vista resistente.
Para a verificação de conforto humano só devem ser considerados os efeitos da parcela flutuante. Na NBR 6123, a amplitude máxima da aceleração máxima não deverá ultrapassar os 0,1 m/s².
Existem muitos exemplos de estruturas esbeltas susceptíveis ao movimento dinâmico perpendicular à direção do vento. Chaminés altas, postes de iluminação, torres e cabos exibem com frequência esta forma de oscilação, que pode ser muito significativa, especialmente se o amortecimento estrutural for pequeno.
É a fonte mais comum da excitação com vento cruzado. Os edifícios altos são corpos que dividem o fluxo e faz com que se separe a partir da superfície da estrutura, em lugar de seguir o contorno do corpo (Fig. 4).
Os vórtices desprendidos tem uma periodicidade dominante, definida pelo número de Strouhal. Portanto, a estrutura está sujeita a uma carga de pressão cruzada periódica, que dá como resultado uma força alternante do vento transversal.
Se a frequência natural da estrutura coincide com a frequência de desprendimento dos vórtices, grandes amplitudes de deslocamentos podem ocorrer como resposta. Esse processo é conhecido como velocidade crítica.
A distribuição assimétrica da pressão, criada pelos vórtices ao redor da seção transversal, resulta em uma força transversal que alterna na medida que esses vórtices se desprendem.
Se a estrutura é flexível, a oscilação ocorrerá transversalmente ao vento, e existirão condições de ressonância se a frequência de desprendimento dos vórtices coincidir com a frequência natural da estrutura. Esta situação pode dar lugar a oscilações muito grandes e possivelmente ao colapso estrutural.
Figura 4: Formção de vórtices no fluxo por trás de um objeto tipo farol.
Veja o vídeo demonstrativo:
Aqui, as propriedades turbulentas do vento natural dão lugar ao câmbio de velocidade e direção, induzindo várias forças de elevação e arraste, além de momentos em uma ampla banda de frequências.
A capacidade da turbulência incidente para produzir contribuições significativas à resposta do vento cruzado, depende muito da capacidade de gerar uma força de vento cruzado sobre a estrutura em função da velocidade do vento longitudinal e ângulo de ataque.
Existem três deslocamentos comumente reconhecidos que dependentes da excitação: galloping, flutter e Lock-in.
Os três deslocamentos também dependem dos efeitos da turbulência, assim como a turbulência afeta o desenvolvimento do fluxo detrás do edifício e, portanto, os deslocamentos e efeitos aerodinâmicos derivados.
Na prática, se apresentam muitas situações onde não se pode utilizar métodos analíticos para estimar tipos de cargas de vento, nem a resposta estrutural associada.
Por exemplo, quando a forma aerodinâmica do edifício é pouco usual, ou o edifício é muito flexível e seu movimento afeta às forças aerodinâmicas que atuam sobre a estrutura, as avaliações mais precisas dos efeitos do vento nos edifícios são obtidas através de ensaios de modelos aeroelásticos em um túnel de vento.
Esses ensaios são comuns para o dimensionamento da maioria dos edifícios altos hoje em dia. Para o s proprietários de edifícios moderadamente altos, torna-se atraente realizar provas em túnel de vento, pois os custos associados com tais provas podem ser compensados pela economia substancial nos custos de construção, devido à carga de vento de cálculo reduzida que se obtém nestes ensaios.
A prova do túnel de vento é uma ferramenta poderosa, que permite aos engenheiros determinar a natureza e intensidade das pressões e forças de vento que atuam sobre estruturas complexas ou localizadas em terrenos de condições complexas, onde podem ocorrer fluxos de vento significativos, que não são passíveis de determinar sua força utilizando um código simplificado.
A prova consiste em soprar ar sobre um modelo tridimensional da construção e seu entorno, em diversos ângulos, sendo que cada orientação representa as possíveis direções do vento.
Isso geralmente se obtém inserindo o modelo em uma plataforma giratória, dentro do túnel de vento. Quando a prova se completa para uma direção selecionada, a plataforma gira para um incremento do ângulo escolhido, para representar uma nova direção do vento.
Embora as provas de túnel de vento tentam simular uma situação bastante complexa, os modelos reais são bastante simples, e estão baseados na premissa que o modo fundamental de deslocamento para um edifício alto pode se aproximar de uma linha reta.
Em termos gerais, sempre que o momento de inércia da massa sobre o ponto de pivô seja igual a distribuição de densidade do protótipo, não é necessário obter uma correta distribuição de densidade de massa ao longo da altura do edifício.
Os edifícios de tamanho similar próximos ao edifício proposto, podem causar aumento nas respostas do vento cruzado. Além de considerar as condições existentes, devemos ter em conta as mudanças futuras na área circundante durante a vida útil da estrutura.
Obviamente, isto não é simples. Felizmente estudos de entorno, que compreende edifícios existentes e/ou edifícios futuros, podem ser incorporados facilmente ao projeto, sem elevar significativamente os custos.
Como guia, deve ser considerada a interferência dos edifícios de tamanho similar com o edifício analisado, localizados dentro de uma distância igual a 10 vezes a largura do edifício.
A simulação numérica por meios de Dinâmica de Fluidos Computacional (CFD) vai se transformando em uma ferramenta promissora e poderosa para calcular o comportamento das estruturas em casos práticos de engenharia. Essa simulação inclui aplicações que envolvem a interação estrutura – fluido.
Podemos utilizar as técnicas de CFD para determinar os efeitos de vento onde as normas não sejam diretamente aplicáveis, como quando se projetam edifícios altos e estruturas não convencionais.
O custo computacional é alto, mas se torna menor se comparado a um ensaio em túnel de vento, e já existem softwares que incorporam estas técnicas como parte de suas ferramentas de análise, como o Robot Estrutural, ADINA e ANSYS.
Figura 5: Fluxo do vento e distribuição de pressões em um modelo de edifício, obtidas mediante análise CFD
O amortecimento em um sistema estrutural é uma medida para dissipar a energia gerada.
Controlar as vibrações aumentando o amortecimento efetivo pode ser uma solução econômica em edifícios altos. Ocasionalmente, é o único meio prático e econômico de reduzir as vibrações ressonantes.
Os tipos de sistemas de amortecimento que podem ser implementados incluem amortecedores passivos, ativos e semi-ativos.
• Amortecedor de massa sintonizado (Tuned Mass Damper , TMD)
• Amortecedores viscosos distribuídos (Distributed Viscous Dampers)
• Amortecedores de coluna líquida sintonizados (Tuned Liquid Column Dampers , TLCD), conhecidos também como Liquid Column Vibration Absorbers (LVCA)
• Tuned Sloshing Water Dampers (TSWD)
• Amortecedores de impacto (Impact Type Dampers)
• Amortecedores visco-elásticos (Visco-Elastic Dampers)
• Amortecedores de fricção (Friction Dampers)
• Amortecedor de massa sintonizado ativo (Active Tuned Mass Damper , ATMD)
• Active Mass Driver (AMD)
• Amortecedores de rigidez variável (Variable Stiffness Dampers)
• Amortecedores hidráulicos (Hydraulic dampers)
• Amortecedores de fluido controláveis (Controllable Fluid Dampers)
• Amortecedores magneto – reológicos (Magneto-Rheological – MR – , Dampers)
• Amortecedores eletro – reológicos (Electro-Rheological –ER– Dampers)
• Amortecedores de fricção variáveis (Variable Friction Dampers)
• Introduzir porosidade na estrutura (Fig. 6 a)
• Cantos redondeados ou suavizados, redução ou rotação da seção na altura (Fig. 6 a, b).
• Seção transversal variável (Fig. 6 c)
Figura 6:. Algumas soluções geométricas para reduzir os efeitos do vento em edifícios altos.
Podemos ver outro exemplo de solução para reduzir os efeitos do vento no edifício 432 Park Avenue. Localizado no centro de Manhattan, é o terceiro edifício mais alto dos Estados Unidos, e a torre residencial mais alta do hemisfério ocidental.
Com mais do que o dobro da altura de qualquer dos edifícios vizinhos, a estrutura tem 1396 pés, aproximadamente 426 metros. A excepcional relação altura/largura de 15:1 do edifício, o torna muito sensível ao desprendimento de vórtices, que introduzem forças laterais oscilantes a medida que os ventos passam.
Mais de doze modelos do edifício foram testados em túnel de vento. A solução final consistiu na abertura de dois pisos adjacentes em cinco localizações espaçadas uniformemente ao longo da altura do edifício, para permitir que o vento atravesse o edifício e rompa a coerência dos vórtices.
Mesmo com esta solução, ainda era necessário reduzir as acelerações laterais. Então se decidiu utilizar um par de amortecedores de massa sintonizados de 600 toneladas, localizados a cada lado do núcleo da torre.
A partir disso isso se conseguiu a redução necessária dos efeitos do vento sem comprometer a expressão arquitetônica.
No próximo post, abordaremos o efeito das acelerações horizontais em piscinas e tanques de água em edifícios altos. Também iremos abordar formas de modelar a interação fluido – estrutura utilizando um software de análise estrutural.